连续时间更新与隐半马尔可夫过程的信息与因果架构

我们引入了由某些隐半马尔可夫模型生成的过程的极小极大预测模型（${\epsilon}$-machines）。其因果状态要么是混合离散-连续要么是连续的随机变量，且因果状态转移由偏微分方程描述。给出了统计复杂度、超额熵和微分信息解剖率的闭式表达式。我们给出了连续时间更新过程的${\epsilon}$-machines的完整分析，然后将此扩展到由单流隐半马尔可夫模型和半马尔可夫模型生成的过程。我们的信息论分析为这些非常一般的连续时间过程类导出了熵率及相关信息度量率的新表达式。