有效场论中的信息丢失：纠缠熵与热熵

对高能自由度进行积分以得到低能有效场论，会导致信息丢失并伴随熵的增加。我们在从时间演化密度矩阵中迹掉重场自由度后，得到了与重场相互作用的轻标量场的的有效场论。初始密度矩阵描述轻场处于基态、重场处于共同温度 $T$ 的平衡态。对于 $T=0$，我们以微扰展开获得约化密度矩阵，其揭示了由于轻、重场之间纠缠而产生的涌现混合态。我们在重场单圈关联的非微扰Dyson重求和下，得到了决定轻场约化密度矩阵时间演化的有效作用量。在非共振与共振的渐近长时间极限下，获得了与该约化密度矩阵相关的Von-Neumann纠缠熵。在非共振情形下，约化密度矩阵显示出初生的热化，但由于对初始条件的记忆，其具有依赖于波矢、时间与耦合的有效温度。纠缠熵与时间无关，且是该有效非平衡温度下的热熵。在共振情形下，轻场与重场完全热化，约化密度矩阵丢失初始条件的记忆，纠缠熵成为轻场的热熵。我们讨论了纠缠熵的紫外发散与重整化之间的关系。