信息、熵与选择悖论：理解选择满意度的理论框架

当个体感到被过多的选项淹没时，就会出现选择过载。实验证据表明，更大的选择范围会使决策过程复杂化。因此，当做出选择的成本超过其收益时，选择满意度可能会降低，这表明满意度与选择集大小之间呈倒 U 型关系。然而，这一现象的理论基础仍未得到充分探讨。在此，我们提出了一个基于相对熵和有效信息的理论框架，以阐明满意度与选择集大小之间的倒 U 型关系。我们首先假设个体根据其偏好为选择集分配一个概率分布，其特征在于观测到的 Shannon 熵。然后，我们定义了一个对应于最坏情况的最大熵，即个体对所有选项漠不关心，导致所有备选方案的概率相等。我们假设满意度与在集合中识别出理想选择的概率有关。通过将观测熵与最大熵进行比较，我们推导出了选择概率的有效信息，证明了该指标反映了对可用选项的满意度。对于较小的选择集，个体更容易识别出其最佳选项，从而在偏好的选择周围形成更尖锐的概率分布，进而产生最小熵，这标志着最大的信息和满意度。相反，在较大的选择集中，个体难以比较和评估所有备选方案，导致错失机会和熵增加。这种平滑的概率分布最终降低了选择满意度，从而产生了观测到的倒 U 型趋势。