相互作用对反常量子霍尔效应的影响
介观与纳米尺度物理
2021-04-23 v4
摘要
在无相互作用的 2+1 维拓扑绝缘体中，反常量子霍尔电导可表示为由两点格林函数构成的拓扑不变量。对于非相互作用系统，该表达式是表示 TKNN 不变量的另一种方式。人们普遍认为，在存在相互作用时，霍尔电导由相同表达式给出，其中非相互作用的两点格林函数被计入相互作用的完整两点格林函数所替代。然而，迄今为止尚未给出该论断的证明。本文中，我们在 2+1 维拓扑绝缘体的特定紧束缚模型框架下给出了这样一个证明。此外，我们将考量扩展至 3+1 维 Weyl 半金属。此前已知，在忽略相互作用时，这些系统中的霍尔电导通过两点格林函数表达，方式类似于 2+1 维拓扑绝缘体。同样，相互作用对该表达式的影响此前未被研究。我们在存在接触四费米子相互作用与库仑相互作用的特定 3+1 维 Weyl 半金属模型中考虑此问题。我们证明（直至单圈近似），霍尔电导由与非相互作用情形相同的表达式给出，其中非相互作用格林函数被包含相互作用的完整两点格林函数替代。基于所获表达式，我们讨论了伴随霍尔电导变化而发生的拓扑相变。
引用
@article{arxiv.1902.06545,
title = {Influence of interactions on the anomalous quantum Hall effect},
author = {C. X. Zhang and M. A. Zubkov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.06545},
year = {2021}
}
备注
Latex, 33 pages. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2011.04030