随时间变化的环境对关键事件的影响：以地震为原型

本文致力于研究两种不同形式的非平稳过程之间的相互作用，我们将其称为第一类和第二类非平稳性。第一类非平稳性由临界性产生的事件引起，我们称之为关键事件。关键事件标志着所研究复杂系统单元之间相互作用导致的遍历性破缺，表明第一类非平稳性具有内部起源。第二类非平稳性是由于感兴趣的系统受到随时间变化的环境的影响，因此暗示了外部起源。在本文中，我们表明由逆幂律指数μ度量的第一类非平稳性在μ=2和μ=3处具有奇异性。我们通过一个常用于研究地震的模型来实现第一类非平稳性与第二类非平稳性之间的相互作用，即一个主震系统（假设为关键事件）产生一系列余震，模拟随时间变化的环境。我们证明余震显著影响了异常标度的检测，并且随着μ值接近μ=2.5，这种影响减弱。我们认为这一结果是由于μ=2和μ=3状态是不同统计区域之间的边界，在这些边界处发生了一种相变，而μ=2.5是一个距离两个转变区域都足够远的状态。我们最后指出，地震应被解释为许多产生临界性的地球物理单元相互作用的结果，而第二类非平稳事件影响了两个连续关键事件之间适当短的时间区域。