无穷小局域操作与纠缠单调量的微分条件

纠缠理论大多关注于在局域操作与经典通信（LOCC）下状态可能发生的变换；然而，这组操作复杂且难以在数学上描述。一个已被证明非常有用的概念是“纠缠单调量”：状态的函数，在局域酉变换下不变，且在任意局域操作后平均总是减小（或增大）。在本文中，我们将LOCC视为由“无穷小局域操作”生成的操作集合，这些操作可局域执行且使状态几乎不改变。我们证明，状态的函数在不涉及信息损失的局域操作下成为纠缠单调量的充要条件是该函数在无穷小局域操作下为单调量。然后我们推导了状态的函数成为纠缠单调量的充要微分条件。我们首先推导了无信息损失局域操作的两个条件，随后表明它们可通过增加“凸性”要求推广到更一般操作。接着我们证明若干已知纠缠单调量满足这些微分判据。最后，作为一个应用，我们利用微分条件构造了一个新的三量子比特纯态多项式纠缠单调量。我们希望此方法能避免多体与混合态纠缠理论中的某些困难。