维数 d >= 3 时Abelian沙堆模型的无限体积极限
概率论
2011-01-10 v3 数学物理
math.MP
摘要
我们研究 Z^d 上的阿贝尔沙堆模型。在维数至少为 3 时，我们证明了对递归构型上一致测度的无限体积极限 mu 而言，几乎必然存在无限体积加法算子。我们证明存在以 mu 为平稳测度的马尔可夫过程，并研究该过程的遍历性质。我们使用的主要技术是关于波的统计量与二分量一致生成树之间的联系，以及 Z^d 上一致生成树测度的相关结果。
引用
@article{arxiv.math/0408060,
title = {Infinite volume limit of the Abelian sandpile model in dimensions d >= 3},
author = {Antal A. Jarai and Frank Redig},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0408060},
year = {2011}
}
备注
First version: LaTeX; 29 pages. Revised version: LaTeX; 29 pages. The main result of the paper has been extended to all dimensions at least 3, with a new and simplyfied proof of finiteness of the two-component spanning tree. Second revision: LaTeX; 32 pages