任意 Szeg\'{o} 函数的无限量子信号处理
量子物理
2026-03-06 v3 数值分析
经典分析与常微分方程
数值分析
摘要
我们提供了对满足对数可积性条件的 Szeg\'{o} 函数类（几乎包含所有允许量子信号处理表示的函数）的无限量子信号处理问题的完整解决方案。为此，我们引入了一种名为黎曼-赫尔-韦ess算法的新算法，该算法可独立于其他相位因子计算任何单个相位因子。我们的算法也是计算任意 Szeg\'{o} 函数相位因子的第一个可证明稳定的数值算法。稳定性证明涉及使用谱理论求解非线性傅里叶分析中的黎曼-赫尔分解问题。
引用
@article{arxiv.2407.05634,
title = {Infinite quantum signal processing for arbitrary Szeg\H{o} functions},
author = {Michel Alexis and Lin Lin and Gevorg Mnatsakanyan and Christoph Thiele and Jiasu Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.05634},
year = {2026}
}
备注
45 pages, 5 figures. Final version published in Communications on Pure and Applied Mathematics