位置目标的无限字典积
计算机科学与博弈论
2026-05-12 v3
摘要
本文为研究在可能为无限图上进行的中性转换的持久性博弈的定位确定性做出贡献。最近的工作 [Ohlmann, TheoretiCS 2023] 建立了前缀独立目标的有限字典积保持定位性。我们提出两种不同于任意序数索引的无限字典积概念，并通过证明它们也保持定位性来扩展 Ohlmann 的结果。在单人定位性的背景下，这扩展了 [Gr"adel 和 Walukiewicz, Logical Methods in Computer Science 2006] 的定位确定性结果至标记为边缘的博弈以及对任意数量优先级的 Max-Parity 和 Min-Parity。此外，我们表明 Max-Parity 目标在可数序数上的完备性对应于 上无限层级差异层次的完备性，Min-Parity 在 的完备性。我们因此获得了对应于所有这些层级的定位语言，以及关于在联合和中性字母下的闭合性的新见解。
关键词
引用
@article{arxiv.2506.14544,
title = {Infinite lexicographic products of positional objectives},
author = {Antonio Casares and Pierre Ohlmann and Michał Skrzypczak and Igor Walukiewicz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.14544},
year = {2026}
}