带平均代价的切换布尔控制网络无限时域最优控制：一种高效的图论方法
系统与控制
2020-07-14 v2 系统与控制
最优化与控制
摘要
本研究探讨带平均代价准则的切换布尔控制网络的无限时域最优控制问题。该问题的主要挑战在于处理大规模网络时计算代价过高。我们试图从图论视角开发一种更高效且可扩展的方法。首先，建立一种称为最优状态转移图（OSTG）的带权有向图结构，其边编码了在给定初始状态出发可达状态之间、受各类约束下各单步转移的最优动作。随后，我们将无限时域最优控制问题归约为 OSTG 中的最小平均环（MMC）问题。最后，我们开发了一种新算法，借助图论中的 Karp 算法快速找到特定 MMC，并随后基于状态反馈构造最优切换与控制律。时间复杂度分析表明，我们的算法在时间效率上优于所有现有方法。以一个白血病中的 16 节点信号网络作为基准测试其有效性。结果显示，所提图论方法的计算效率大幅提升：其运行速度比现有方法快数百甚至数千倍。
引用
@article{arxiv.1910.08718,
title = {Infinite-Horizon Optimal Control of Switched Boolean Control Networks with Average Cost: An Efficient Graph-Theoretical Approach},
author = {Shuhua Gao and Changkai Sun and Cheng Xiang and Kairong Qin and Tong Heng Lee},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.08718},
year = {2020}
}