布尔控制网络的有限时域最优控制：一种统一的图论方法
最优化与控制
2019-11-01 v2
摘要
本文从图论视角研究布尔控制网络（BCNs）的有限时域最优控制（FHOC）问题。我们首先提出两个一般性问题以统一文献中研究的各种特例：（i）时域长度先验固定；（ii）时域长度未指定但对于给定目标状态为有限值。值得注意的是，这两个问题均可纳入时变代价（现有工作中很少考虑）以及多种约束。在温和假设下分析了最优控制序列的存在性。受 BCNs 有限状态空间与控制空间启发，我们在图论框架下以直观且高效的方式处理这两个一般问题。构建了加权状态转移图及其时间展开变体，并严格建立了 FHOC 问题在特定图中与最短路径问题的等价性。开发了两种定制算法以寻找最短路径并构造时间复杂度更优的最优控制序列，尽管从技术上讲图论中的经典最短路径算法足以处理所有问题。与现有代数方法相比，我们的图论方法在针对最一般问题的同时可实现最先进的时间效率。此外，我们的方法是首个能够求解带时变代价的 Problem (ii) 的方法。最后，以大肠杆菌（E. coli）中的 Ara 操纵子基因网络为基准示例验证方法有效性，两项任务的结果表明我们的方法可大幅减少运行时间。
引用
@article{arxiv.1908.02019,
title = {Finite-Horizon Optimal Control of Boolean Control Networks: A Unified Graph-Theoretical Approach},
author = {Shuhua Gao and Changkai Sun and Cheng Xiang and Kairong Qin and Tong Heng Lee},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.02019},
year = {2019}
}