Graph-RHO：面向长期灵活车间调度的关键路径感知异构图网络

长期灵活车间调度（FJSP）因跨越扩展时间范围的复杂、相互依赖决策，呈现出顽固的组合挑战。虽然基于学习的滚动时域优化（RHO）方法因识别并固定不变操作而涌现为加速求解的有前景的方法，但其有效性受制于FJSP的结构复杂性。现有方法常常无法捕捉 intric graph-structured dependencies，忽略预测误差的非对称成本，其中误分类关键路径操作对整体性能的影响显著大于误分类非关键操作。此外，随着滚动过程中的预测置信度动态变化，静态剪枝阈值已不适用。为此，我们提出Graph-RHO，一种新颖的关键路径感知图基RHO框架。首先，我们引入一种拓扑感知的异构图网络，将子问题编码为操作-机器图，并通过多关系边和边特征感知消息传递来预测操作稳定性。其次，我们融入关键路径感知机制，在训练过程中注入归纳偏置，以区分高度敏感的瓶颈操作与鲁棒操作。最后，我们设计一种自适应阈值策略，基于在线不确定性估计动态校准决策边界，以契合模型预测与求解器搜索空间。大量实验表明，Graph-RHO在解题质量和计算效率方面均达到新的状态。显而易见的是，它在大规模实例（2000个操作）上实现了超过30%的求解时间缩短，同时实现了卓越的零样本泛化。我们的代码可在[此处](https://github.com/IntelliSensing/Graph-RHO)获取。