无限时隙马尔可夫经济
计算机科学与博弈论
2025-08-21 v2
摘要
本文研究马尔可夫博弈与伪博弈的一种推广，即马尔可夫伪博弈。马尔可夫伪博弈如前者一样捕捉时间与不确定性，亦如后者一样允许玩家的行为决定其他玩家可用动作集合。类似 Arrow 与 Debreu 的做法，旨在构建足够丰富的数学框架，用于建模经济。我们随后证明了该模型中存在博弈论均衡，从而推出对应经济中存在一般均衡。进一步地，除 Arrow 与 Debreu 外，我们引入一种求解马尔可夫伪博弈的方法，并证明其多项式时间收敛。我们将马尔可夫伪博弈应用于无限时隙马尔可夫交换经济，这是一种扩展 Radner 随机交换经济与 Magill-Quinzii 无限时隙不完整市场模型的随机经济模型。我们表明，在适当假设下，任意无限时隙马尔可夫交换经济的解（即递归 Radner 均衡，RRE）可形式化为马尔可夫伪博弈的解，从而确立 RRE 的存在性，并提供一阶方法进行近似求解。最后，我们通过构建相应的生成对抗性策略神经网络，演示该方法在实践中有效，可用于计算各种无限时隙马尔可夫交换经济中的 RRE。
关键词
引用
@article{arxiv.2502.16080,
title = {Infinite Horizon Markov Economies},
author = {Denizalp Goktas and Sadie Zhao and Yiling Chen and Amy Greenwald},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.16080},
year = {2025}
}