无限维 Lagrange-Dirac 系统及其边界能量流 II：束向型形式的场论
辛几何
2025-11-11 v1 数学物理
动力系统
math.MP
摘要
本文第二部分引入了针对向量束向型微分形式和非阿贝尔规范场论的 Lagrange-Dirac 理论。为此，我们引入两种不同但等价的受限对偶形式，以便考虑两种常用的能量通量和边界功密度。结果从几何和变分两个视角推导得出，并通过物质场论和规范场论的应用进行说明。我们还讨论了规范场与物质场之间的相互作用，以及与之相关的边界条件，具体应用于 Yang-Mills-Higgs 方程。
引用
@article{arxiv.2511.05687,
title = {Infinite-dimensional Lagrange-Dirac systems with boundary energy flow II: Field theories with bundle-valued forms},
author = {François Gay-Balmaz and Álvaro Rodríguez Abella and Hiroaki Yoshimura},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.05687},
year = {2025}
}