无穷维哈密顿模拟线性组合的扩展：定理与应用
量子物理
2025-03-12 v2 数值分析
数学物理
math.MP
数值分析
摘要
我们将线性组合哈密顿模拟（LCHS）公式 [An, Liu, Lin, Phys. Rev. Lett. 2023] 推广到无穷维空间中，包括涉及无界算子的情形。该扩展称为 Inf-LCHS。它填补了有限维量子模拟与由偏微分方程（PDE）治理的更广类无穷维量子动力学之间的鸿沟。此外，我们提出了两种抽样方法，将无穷维 LCHS 与高斯求积方案（Inf-LCHS-Gaussian）或蒙特卡罗积分方案（Inf-LCHS-MC）集成。我们演示了 Inf-LCHS 定理适用于广泛的非厄米动力学，包括线性抛物型 PDE、排队模型（出生或死亡过程）、具有复势的薛定谔方程、Lindblad 方程以及黑洞热力学场方程。我们的分析提供了洞察如何使用有限数量的量子动力学来模拟一般线性动力学，并包括相应量子算法的成本估计。
引用
@article{arxiv.2502.19688,
title = {Infinite-dimensional Extension of the Linear Combination of Hamiltonian Simulation: Theorems and Applications},
author = {Rundi Lu and Hao-En Li and Zhengwei Liu and Jin-Peng Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.19688},
year = {2025}
}
备注
26 pages