面向观测驱动与对称性感知设计的非单位动力学随机量子模拟的电路高效实现

我们引入了 random-LCHS，这是一种基于线性哈密顿模拟 (LCHS) 的电路高效随机编译框架，用于模拟形式为 $\partial_t u(t) = -A(t) u(t) + b(t)$ 的线性非单位动力学。我们提出了三个相关设置：用于时变非均匀线性动力学的通用 random-LCHS；面向观测量期望值估计的观测驱动 random-LCHS；以及可利用物理对称性的时不变、齐次简化版对称 random-LCHS。我们的贡献有三点：首先，通过对外部线性组合单位 (LCU) 层以及确定性内部哈密顿模拟层进行随机化，random-LCHS 在面向早期容错量子设备的电路设计中实现了有利的资源开销；其次，观测驱动变体采用无偏蒙特卡罗估计器直接针对期望值进行估计，降低了抽样复杂度；最后，将模型中的物理对称性与抽样方案相结合，进一步的实证结果表明在实际数值仿真中实现了更紧致的误差界。我们以理论保证以及数值验证为例说明了这些技术，并讨论了面向近期量子硬件的实现权衡。