在自编码器潜空间中推断混沌系统的稳定性性质
机器学习
2024-10-24 v1 混沌动力学
摘要
偏微分方程解的数据驱动学习可以基于分治策略。首先，高维数据通过自编码器压缩到潜空间；其次，在潜空间上通过某种形式的循环神经网络推断时间动态。在混沌系统和湍流中，卷积自编码器和回声状态网络（CAE-ESN）成功预测了动态，但关于稳定性性质是否也能被推断，目前知之甚少。我们表明，CAE-ESN模型通过李雅普诺夫指数和协变李雅普诺夫向量，推断出低维流形（即潜空间）中的不变稳定性性质和切空间的几何结构。这项工作为在潜空间中推断高维混沌系统的稳定性开辟了新的机遇。
引用
@article{arxiv.2410.18003,
title = {Inferring stability properties of chaotic systems on autoencoders' latent spaces},
author = {Elise Özalp and Luca Magri},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.18003},
year = {2024}
}