用于时空动力学参数化预测的多级卷积自编码器网络
计算物理
2020-09-14 v2 机器学习
流体动力学
摘要
为实现复杂时空动力学预测建模之目的，提出了一个利用嵌套非线性流形的数据驱动框架。使用了三级神经网络，目标是在参数化设置下预测感兴趣系统的未来状态。卷积自编码器用作顶层，将高维输入数据沿空间维度编码为一系列潜变量。时间卷积自编码器（TCAE）作为第二级，进一步沿时间维度编码来自第一级的输出序列，并输出一组封装动力学时空演化的潜变量。膨胀时间卷积的使用使感受野随网络深度呈指数增长，从而能够高效处理科学计算典型的长时间序列。全连接网络用作第三级，从训练数据中学习这些潜变量与全局参数之间的映射，并对新参数进行预测。对于未来状态预测，第二级使用时间卷积网络从顶层预测输出序列的后续步骤。最底层的潜变量被解码以在新全局参数和/或未来时刻获得物理空间中的动力学。预测能力在涉及间断、波传播、强瞬变和相干结构的一系列问题上进行了评估。评估结果对不同建模选择的敏感性。结果表明，给定充足数据和谨慎训练，可构建有效的数据驱动预测模型。对当前方法及其在模型降阶格局中的地位提供了展望。
引用
@article{arxiv.1912.11114,
title = {Multi-level Convolutional Autoencoder Networks for Parametric Prediction of Spatio-temporal Dynamics},
author = {Jiayang Xu and Karthik Duraisamy},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.11114},
year = {2020}
}