基于矩匹配高斯混合的概率程序推断
编程语言
2023-11-15 v1
摘要
计算概率程序的后验分布是一项困难任务，不存在通用的解决方案。我们提出高斯语义（Gaussian Semantics），它通过高斯混合近似有界程序的精确概率语义。该语义由一个映射参数化，此映射将每个程序位置与近似中需匹配的矩阶数相关联。我们提供两项主要贡献。其一是通用逼近定理，指出在温和条件下，高斯语义可任意逼近精确语义。其二是针对高斯混合矩匹配这一通常困难的问题，给出解析匹配至二阶矩的近似。我们在文献中的若干案例研究上测试了二阶高斯近似（SOGA）。我们表明，在其他近似方法不支持的模型中，或当精确符号技术因复杂表达式或未简化积分而失效时，它能提供准确估计。在协同过滤以及涉及连续与离散分布混合的程序这两类显著问题上，我们展示SOGA在精度与计算时间上显著优于替代技术。
引用
@article{arxiv.2311.08235,
title = {Inference of Probabilistic Programs with Moment-Matching Gaussian Mixtures},
author = {Francesca Randone and Luca Bortolussi and Emilio Incerto and Mirco Tribastone},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.08235},
year = {2023}
}