针对个性化决策中最优线性治疗方案的推断

面向个体特征的个性化决策正获得显著关注。最优治疗方案旨在为整个人群提供最佳预期结果，称为价值函数。确定最优方案的方法之一是最大化增强逆概率加权 (AIPW) 治疗价值函数的估计器。然而，导出的治疗方案可能复杂且非线性，限制了其应用。为提高清晰度和可互操作性，我们强调线性方案，通过在约束集合内优化 AIPW 估计器来确定最优线性方案。虽然 AIPW 估计器为估计最优方案提供了可行路径，但当前方法主要关注其渐近分布，导致对线性方案本身的研究存在空白。然而，了解该方案具有诸多好处，因为确定显著协变量可增强治疗效果并为未来临床指导提供信息。本文探讨了估计线性方案的渐近分布。我们的结果表明，与线性方案相关的参数遵循立方根收敛，收敛至由带二次漂移的中心高斯过程的极大值 characterizing 的非正态极限分布。当对具有立方根收敛的估计线性方案进行推断时，标准非参数自助法无效。作为解决方案，我们采用 Cattaneo 等人 (2020) 的自助技术，为估计的线性方案提供一致的分布逼近，进一步通过模拟和来自 eICU 合作研究数据库的实际数据进行验证。