几何平均距离度量的不等式

我们研究了由Dovgoshey、Hariri和Vuorinen引入的一类双曲型度量 $h_{G,c}$。我们找到了最佳常数 $c>0$，使得在特定选择的 $G$ 下，该函数 $h_{G,c}$ 成为一个度量。我们给出了 $h_{G,c}$ 与其他双曲型度量之间的几个精确不等式，并提供了几个与球包含相关的结果。