关于三角形三条塞瓦线所围成面积的不等式
度量几何
2025-11-07 v2
摘要
本文证明了关于三角形中三线共点的Schlömilch和Zetel定理的推广。该推广是作为关于三角形面积比的尖锐几何不等式的推论而得到的，该不等式使用离散形式的Hölder不等式证明。此外，还证明了J.F. Rigby不等式的一个新的尖锐改进，该不等式本身推广了关于由三角形的塞瓦线形成的三角形面积的Möbius定理。
引用
@article{arxiv.2401.00930,
title = {Inequalities about the area bounded by three cevian lines of a triangle},
author = {Yagub N. Aliyev},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.00930},
year = {2025}
}