D(R) 中关于 Cartan-Eilenberg 正合序列的诱导完备遗传余挠对

给定 ModR 中的一个完备遗传余挠对 (A,B)，我们针对由 Cartan-Eilenberg 正合序列诱导的上同调幽灵三角形真类 {\xi}，在无界复形的导出范畴 D(R) 中构造了一个完备遗传余挠对。更具体地，我们证明，投射余分解的 {\xi}-Gflat 复形类 PGF({\xi})、{\xi}-Gflat 复形类 GF({\xi})、{\xi}-Ginjective 复形类 GI({\xi})、{\xi}-Gprojective 复形类 GP({\xi})（后者当 R 为虚拟 Gorenstein 时）中的每一个，都构成了 D(R) 中关于 {\xi} 的一个完备遗传余挠对的一半。此外，各种同调维度提供了在 D(R) 中关于 {\xi} 获得此类余挠对的额外途径。