无限空间上的独立自然延拓
概率论
2018-09-26 v2
摘要
我们定义并研究了两个局部不确定性模型在无限空间一般情形下的独立自然延拓,使用可取赌注集合与条件下预望的框架。与 Miranda 和 Zaffalon (2015) 不同,我们采用 Williams 协调而非 Walley 协调。我们证明我们的独立自然延拓概念总是存在——而他们的不存在——并且它满足多种便利性质,包括因子分解与外可加性。这些性质的强度取决于所采用的特定认知独立性类型。特别地,认知事件独立性被证明优于认知原子独立性。最后,下期望、期望、下概率与概率的情形作为我们一般定义的特例获得。通过将我们的结果应用于这些特例,我们证明认知独立性确为认知的,并且它将常规独立性概念作为特例包含在内。
引用
@article{arxiv.1805.01139,
title = {Independent Natural Extension for Infinite Spaces},
author = {Jasper De Bock},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.01139},
year = {2018}
}
备注
Parts of this contribution already appeared in an earlier conference paper, the arXiv version of which is arXiv:1701.07295. The current version extends this previous work, adding various new results and examples, and has been submitted for publication in the ISIPTA 2017 special edition of the International Journal of Approximate Reasoning