非线性向量自回归过程的独立创新分析
机器学习
2021-03-01 v2 机器学习
摘要
非线性向量自回归（NVAR）模型为分析来自非线性动力系统的多元时间序列提供了一个吸引人的框架。然而，起驱动动力学关键作用的新息（或误差）几乎总被假设为可加的。可加性极大限制了模型的普适性，阻碍了对创新之间存在非线性相互作用的一般NVAR过程的分析。在此，我们提出一种称为独立创新分析（IIA）的新通用框架，它从完全一般的NVAR中估计创新。我们假设创新相互独立的，并且受辅助变量调制（辅助变量常取为时间索引，简单解释为非平稳性）。我们证明，IIA保证创新在任意非线性下的可辨识性，至多相差一个置换和分量wise可逆非线性变换。我们还根据辅助变量的类型提出了三种估计框架。因此我们提供了首个针对一般NVAR的严格可辨识性结果，以及用于学习此类模型的非常通用的工具。
引用
@article{arxiv.2006.10944,
title = {Independent Innovation Analysis for Nonlinear Vector Autoregressive Process},
author = {Hiroshi Morioka and Hermanni Hälvä and Aapo Hyvärinen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.10944},
year = {2021}
}