论非线性 ICA 的可辨识性：稀疏性及其超越

非线性独立分量分析（ICA）旨在从其可观测的非线性混合中恢复底层独立潜源。如何使非线性 ICA 模型在特定的平凡不确定性下可辨识，是无监督学习中的一个长期问题。近期突破将源的标准独立性假设重新表述为给定某些辅助变量（例如类标签和/或域/时间索引）的条件独立性，作为弱监督或归纳偏置。然而，具有无条件先验的非线性 ICA 无法从这些进展中获益。我们探索了一条替代路径，仅考虑对混合过程的假设，例如结构稀疏性。我们表明，在此类约束的特定实例化下，独立潜源可从其非线性混合中辨识，至多相差一个置换和分量wise变换，从而在无辅助变量的情况下实现非线性 ICA 的非平凡可辨识性。我们提供了估计方法并通过实验验证了理论结果。在图像数据上的结果表明，我们的条件可能存在于许多实际数据生成过程中。