将充分物理信息融入人工神经网络：基于物理的Rao-Blackwell化保证改进
计算工程、金融与科学
2023-11-13 v1 人工智能
统计理论
统计理论
摘要
采用Rao-Blackwell化的概念，通过物理信息改进人工神经网络的预测。利用基于物理条件的充分信息，将误差范数与改进证明从原始统计概念转化为确定性概念。所提策略应用于材料建模，并通过屈服函数识别、弹塑性钢模拟、准脆性损伤驱动力识别和橡胶实验等例子加以说明。采用了充分的物理信息，例如以不变量、最小化问题参数、量纲分析、各向同性和可微性的形式。证明了直观的信息累积若物理充分可带来改进，但也证明了不充分或多余的信息会导致损害。从训练数据集、网络结构和输出滤波器方面探讨了改进人工神经网络的机会。即使粗糙的初始预测也通过降低噪声、过拟合和数据需求而显著改进。
引用
@article{arxiv.2311.06147,
title = {Incorporating sufficient physical information into artificial neural networks: a guaranteed improvement via physics-based Rao-Blackwellization},
author = {Gian-Luca Geuken and Jörn Mosler and Patrick Kurzeja},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.06147},
year = {2023}
}