Sinclair 型连续介质柔性边界条件在原子断裂模拟中的不完备性

裂纹张开周围的弹性场已知在主导阶上可由连续介质线性化弹性理论描述。本文针对反平面几何构型下的 III 型裂纹，显式推导了原子渐近展开的下一阶项。此类展开的目的有二：首先，我们表明著名的 Sinclair 柔性边界条件假设是不完备的，这意味着原则上将其用于原子断裂模拟并不优于使用连续介质线性化弹性理论的边界条件；其次，高阶远场展开可作为高精度原子模拟的边界条件。为获得上述结果，我们发展了相关晶格格林函数的渐近展开。与近期针对空间均匀情形发展的理论不同，本文引入了一种新颖的离散几何预测子概念，用以解释裂纹尖端附近特殊的离散几何特征。