在哪些图结构中我们能高效找到时间不相交路径与游走？
数据结构与算法
2023-01-26 v1 离散数学
多智能体系统
摘要
时间图的边集可能在离散时间步上发生变化，时间路径（或游走）必须遍历在递增时间步出现的边。相应地，两条时间路径（或游走）若不在同一时间访问任何顶点，则称为时间不相交的。Klobas 等人 [IJCAI '21] 近期开启了关于在时间图中寻找时间不相交路径或游走的计算复杂度的研究。该问题受多智能体路径寻找（MAPF）应用的驱动，包括机器人、仓库管理、飞行器管理与交通路由。我们通过针对极受限情形给出参数化困难结果来拓展 Klobas 等人的研究，重点关注所谓底层图的结构参数。在正面结果方面，我们识别出可高效求解该问题的足够简单情形。我们的结果揭示了问题的“路径版本”与“游走版本”（顶点可被多次访问）之间一些令人惊讶的差异，并回答了 Klobas 等人提出的若干开放问题。
引用
@article{arxiv.2301.10503,
title = {In Which Graph Structures Can We Efficiently Find Temporally Disjoint Paths and Walks?},
author = {Pascal Kunz and Hendrik Molter and Meirav Zehavi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.10503},
year = {2023}
}