Λ-树公理的(不)独立性
群论
2024-07-31 v2
摘要
Λ-树是满足三条公理(1)、(2)与(3)的 Λ-度量空间。我们刻画了那些有序阿贝尔群 Λ,使得公理(1)与(2)蕴含公理(3)。作为一个特例,对于满足 Λ=2Λ 的重要有序阿贝尔群 Λ 类,公理(3)可由(1)与(2)推出。对于某些有序阿贝尔群 Λ,我们证明公理(2)独立于公理(1)与(3),并询问这是否对所有有序阿贝尔群成立。本工作的部分内容已在证明辅助工具 \textsf{Lean} 中形式化。
引用
@article{arxiv.2112.02704,
title = {(In)dependence of the axioms of $\Lambda$-trees},
author = {Raphael Appenzeller},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.02704},
year = {2024}
}
备注
13 pages, 6 figures, Comments are welcome! v2: Theorem 1 is now an if and only if. Added Proposition 1. Two open questions are asked