球对称时空中掺杂杂质的稳定域壁

本工作中，我们在平坦与弯曲的 $D+1$ 时空背景下研究存在杂质时的径向对称扭结类解，其几何由旋转不变背景度规生成。我们考察了 Derrick 定理对该模型施加的约束，并求出了该理论对称限制下的 Bogomol'nyi 界与方程。我们显式给出了二维 $\phi^4$ 模型的杂质掺杂版本，以及 Schwarzschild 背景中带对数势的模型的相应版本。将所得构型与均匀版本理论中的构型进行比较，以更好理解杂质对解形式的影响。我们还将近期文献中给出的部分结果推广至更高维度。这些结果涉及保持 BPS 的杂质之可能性，我们发现其在本工作所考虑的时空中依然存在。我们还探究了在弯曲背景中推广这些结果的方式。