改进随机奇异值分解在重磁数据反演中的应用
地球物理
2022-08-16 v1 数值分析
数值分析
数据分析、统计与概率
摘要
考虑使用L₁范数正则化对重力和磁位场数据进行大尺度聚焦反演。使用随机奇异值分解方法有助于应对求解这些大尺度反问题时出现的计算挑战。因此，强大的随机奇异值分解被用于算法所需的所有线性系统的数值求解。对开发的磁法和重力数据反演方法进行了全面比较。这些结果表明，重力反演问题和磁法反演问题之间通常存在重要差异。具体而言，随机奇异值分解依赖于对底层模型矩阵生成秩q近似，结果表明，对于同等规模的问题，磁法问题所需的q比重力问题更大。如果没有相对较大的q，磁法模型矩阵的主导奇异值无法得到良好近似。比较还展示了如何使用嵌入在随机算法中的幂迭代来改善所得主导子空间近似的质量，特别是在磁法反演中，从而为较小的q选择产生可接受的近似。代价是近似精度与计算成本之间的权衡。该算法应用于对加拿大马尼托巴省Wuskwatim湖区域部分地区获得的磁法数据进行反演。
引用
@article{arxiv.1906.11221,
title = {Improving the use of the randomized singular value decomposition for the inversion of gravity and magnetic data},
author = {Saeed Vatankhah and Shuang Liu and Rosemary A. Renaut and Xiangyun Hu and Jamaledin Baniamerian},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.11221},
year = {2022}
}