改进数据增强算法的收敛性质及其在贝叶斯混合建模中的应用
统计方法学
2012-02-06 v3 统计计算
摘要
驱动数据增强(DA)和三明治算法的可逆马尔可夫链定义了自伴算子，其谱编码了算法的收敛性质。当目标分布具有不可数支撑时（这在实践中几乎总是如此），通常很难处理这些谱。我们证明，如果增强空间是有限的，那么（在正则条件下）DA链和三明治链定义的算子是紧的，并且谱是的有限子集。此外，我们证明了三明治算子的谱在如下意义上支配DA算子的谱：前者的有序元素都小于或等于后者的对应元素。作为一个具体例子，我们研究了一种广泛使用的DA算法，用于探索与贝叶斯混合模型相关的后验密度[J. Roy. Statist. Soc. Ser. B 56 (1994) 363--375]。特别地，我们将这种混合DA算法与Frühwirth-Schnatter [J. Amer. Statist. Assoc. 96 (2001) 194--209]提出的基于随机标签切换的替代算法进行了比较。
引用
@article{arxiv.0911.4546,
title = {Improving the Convergence Properties of the Data Augmentation Algorithm with an Application to Bayesian Mixture Modeling},
author = {James P. Hobert and Vivekananda Roy and Christian P. Robert},
journal= {arXiv preprint arXiv:0911.4546},
year = {2012}
}
备注
Published in at http://dx.doi.org/10.1214/11-STS365 the Statistical Science (http://www.imstat.org/sts/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)