通过哈密顿动力学改进图神经模拟器中的长程相互作用
机器学习
2026-02-12 v2
摘要
从数据中学习复杂物理系统的仿真已成为一种克服传统数值求解器（通常需要高保真解的计算成本）的有前景的方法。最近的图神经模拟器 (GNS) 通过在图结构数据上学习动力学来加速仿真，但往往难以捕获长程相互作用且在自回归 rollout 中易产生误差累积。为此，本文提出信息保留型图神经模拟器 (IGNS)，一种基于哈密顿动力学原理构建的图神经网络仿真器。该结构保证了跨图的信息保存，同时通过端口哈密顿系统的扩展允许模型捕捉更广泛的动力学，包括非保守效应。IGNS 进一步引入热身阶段以初始化全局上下文、几何编码以处理不规则网格，以及多步骤训练目标以促进 PDE 匹配，其中由端口哈密顿核心积分得到的轨迹与真实轨迹一致，从而降低 rollout 误差。为系统评估这些特性，本文引入新的基准测试，针对长程依赖和挑战性外部强迫情景。跨所有任务，IGNS 均一致优于最先进的 GNS，实现更高精度和稳定性，适用于挑战性和复杂动力学系统。我们的项目页面: https://thobotics.github.io/neural_pde_matching。
引用
@article{arxiv.2511.08185,
title = {Improving Long-Range Interactions in Graph Neural Simulators via Hamiltonian Dynamics},
author = {Tai Hoang and Alessandro Trenta and Alessio Gravina and Niklas Freymuth and Philipp Becker and Davide Bacciu and Gerhard Neumann},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.08185},
year = {2026}
}
备注
Accepted at ICLR 2026