改进Count-Mean Sketch作为大型字典的领先局部差分隐私频率估计器
密码学与安全
2025-07-28 v2
摘要
本文发现，最新的一类用于频率估计的局部差分隐私（LDP）算法，包括所有基于Hadamard矩阵的算法，等价于具有不同参数的私有Count-Mean Sketch（CMS）算法。因此，我们重新审视私有CMS，纠正了原始CMS论文中关于期望和方差的错误，修改了CMS实现以消除现有偏差，并使用随机响应（RR）作为扰动方法优化了CMS。优化后的CMS with RR在降低最坏情况均方误差（MSE）、l1损失和l2损失方面优于其他已知扰动的CMS变体。此外，我们证明两两独立哈希足以用于CMS，将其通信开销降低到所有可能值（即字典）基数的对数。因此，优化后的CMS with RR在理论上和经验上被证明是处理非常大字典时降低上述损失函数的领先算法。此外，我们证明了随机性对于确保CMS的正确性是必要的，并且CMS的通信开销虽然低，但无论随机性是公开的还是私有的，都是不可避免的。
引用
@article{arxiv.2406.03785,
title = {Improving Count-Mean Sketch as the Leading Locally Differentially Private Frequency Estimator for Large Dictionaries},
author = {Mingen Pan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.03785},
year = {2025}
}
备注
2025 IEEE Computer Security Foundations Symposium, 362-377