本地隐私分布估计与重度频繁项中的通信复杂度

我们考虑了在隐私和通信约束下的分布估计和重度频繁项（频率）估计问题。虽然这些约束已被分别研究，但对其中一个约束最优的方案对另一个而言是次优的。我们提出了一种样本最优的 $\varepsilon$-本地差分隐私（LDP）分布估计方案，其中每个用户仅通信 1 比特，且不需要公共随机性。我们表明，最近提出的用于 $\varepsilon$-LDP 分布估计的 Hadamard Response 方案对于重度频繁项估计也是效用最优的。最后，我们表明，与分布估计不同，在仅有 1 比特就足够的无公共随机性情况下，任何从每个用户通信 $o(\min \{\log n, \log k\})$ 比特的重度频繁项估计算法都不可能是最优的。