改进的压缩鲁棒主成分分析中的涡轮消息传递：算法设计与渐近分析
信息论
2024-12-05 v1 math.IT
摘要
压缩鲁棒主成分分析（CRPCA）自然出现在各种应用场景中，旨在从压缩测量中恢复低秩矩阵 和稀疏矩阵 。本文从贝叶斯推断视角出发，构建了问题的概率模型，并基于求和积规则和适当的近似，开发了改进的涡轮消息传递（ITMP）算法。此外，我们建立了渐近演化框架，以刻画ITMP算法在大系统极限下的渐近行为。通过分析所建立的渐近演化，进一步提出了算法全局收敛的充分条件。我们的数值结果验证了理论结果，表明所提出的渐近框架准确地刻画了ITMP算法的动力学行为，由充分条件指定的相位转换曲线与数值模拟的结果良好吻合。
引用
@article{arxiv.2412.03106,
title = {Improved Turbo Message Passing for Compressive Robust Principal Component Analysis: Algorithm Design and Asymptotic Analysis},
author = {Zhuohang He and Junjie Ma and Xiaojun Yuan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.03106},
year = {2024}
}