通过 Bell 抽样改进哈密森学习与稀疏性测试

我们考虑学习 $M$ 稀疏哈密森及相关稀疏性测试的问题。通过对 Bell 抽样的详细分析，我们将 $M$ 稀疏哈密森学习算法所需的总演化时间简化为 $\widetilde{\mathcal{O}}(M/\epsilon)$，其中 $\epsilon$ 表示 $\ell^{\infty}$ 误差，实现了约 $M$ 倍的改进（忽略对数因子），同时仅需访问正向时间演化。随后，我们通过 Bell 抽样在哈密森学习与稀疏性测试之间建立了联系，这使我们能够提出一种具有最先进总演化时间比例的哈密森稀疏性测试。