改进的 $\gamma\gamma\to \pi^0\pi^0$ 色散关系

我们对反应 $\gamma\gamma\to \pi^0\pi^0$ 进行了色散理论研究，重点考察低能区域。在色散方法中，计算 $\sqrt{s}\gtrsim 0.5$ GeV 范围内 $\gamma\gamma\to\pi^0\pi^0$ 总截面的主要理论不确定性来源被消除。这是通过在色散关系中增加一次减除来实现的，其中额外的减除常数是通过考虑新的低能约束来确定的，其中一个约束通过计入 $f_0(980)$ 区域而得到进一步修正。这使我们能够对 $D$ 波贡献出现之前的 $\sqrt{s}\lesssim 0.8$ GeV 范围内的截面做出更精确的预测。通过这种方式，如果有新的更精确的 $\gamma\gamma\to\pi^0\pi^0$ 数据，就可以区分不同的 $\pi\pi$ 同位旋标量 $S$ 波参数化形式。我们还详细探讨了 $\sigma$ 共振态到 $\gamma\gamma$ 的宽度，并提供了新数值。