ANEC 对四维 SCFT 的启示

我们探讨平均零能条件(ANEC)对四维 $\mathcal{N}=1$ 超共形场论中算符标度维数 $\Delta$ 的后果。我们表明在许多情况下 ANEC 界限强于对 $\Delta$ 相应的幺正界限。我们详细分析了 $(\frac12 j,0)$ Lorentz 表示中的手征算符,并证明 ANEC 蕴含下界 $\Delta\ge\frac32j$,这对 $j>1$ 强于相应的幺正界限。我们还推导了服从其他可能缩短条件的 $(\frac12 j,0)$ 算符以及不服从任何缩短条件的一般 $(\frac12 j,0)$ 算符的 ANEC 界限。在两种情况下我们发现它们通常强于相应的幺正界限。最后,我们阐明了由我们的 $\mathcal{N}=1$ 结果得到的四维 $\mathcal{N}=2,4$ 超共形理论多重态的算符维数约束。通过将 ANEC 重述为凸优化问题并使用标准半定规划方法,我们能够改进文献中涉及非超对称情形的先前分析。