从单点与稀疏观测点测量的多频数据成像运动点源（第二部分）：三维近场情形

本文中，我们引入一种频域方法来提取运动点源轨迹的信息。该方法依赖于对三维中在单点与稀疏观测点记录的多频近场数据的分析。运动点源的辐射周期假定支撑于实轴且为先验已知。与逆静止源问题不同，需要对可观测与不可观测的测量位置进行分类。这些概念在远场情形下的类比首先由作者此前的论文提出（SIAM J. Imag. Sci., 16 (2023): 1535-1571）。本文中，我们将推导 $\R^3$ 中直线和圆周运动的可观测与不可观测测量位置。在近场情形下，我们验证了对于一类容许的轨道函数，可以成像以可观测位置为中心的、包含该轨迹的最小环形区域。利用来自稀疏可观测位置的数据，可以重建轨迹的 $\Theta$-凸域。我们进行了密集的三维合成数据数值测试，以展示该新算法的有效性与可行性。