用于空间转录组学映射的网格上图像变量流形
数值分析
2022-12-20 v3 数值分析
摘要
诸如用于小鼠大脑细胞结构成像的MERFISH等高度自动化显微镜方法的进展，正提供微米分辨率基因表达的空间检测。尽管在计算解剖学（CA）领域已取得巨大进展，可在组织尺度上执行微分同胚映射技术以用于公共坐标下的先进神经信息学研究，但通过公共坐标进行分子与细胞尺度群体的统计平均集成仍尚未实现。本文描述了一套用于计算微分同胚空间中测地线的首批算法，我们称之为图像-变量流形LDDMM，将大变形微分同胚度量映射（LDDMM）算法族扩展到容纳粒子的“复制与粘贴”变量流形作用，并一致地扩展到组织尺度。我们将大脑数据表示为几何测度，称为由大量非结构化点支撑的{\em 图像变量流形}，% （即未对齐于2D或3D网格），每个点表示空间中的小体积 % （可能描述不完整）并携带一个高维特征空间中{\em 特征}元素的密度列表。图像变量流形大脑空间的形状通过微分同胚变换来度量。图像变量流形之间的度量在将这些对象嵌入配备范数的线性空间后得到，产生所谓的“弦度量”。
引用
@article{arxiv.2208.08376,
title = {Image Varifolds on Meshes for Mapping Spatial Transcriptomics},
author = {Michael I Miller and Alain Trouvé and Laurent Younes},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.08376},
year = {2022}
}