利用方向张量积复紧框架小波进行图像修复
信息论
2014-07-14 v1 计算机视觉与模式识别
math.IT
摘要
本文特别关注利用方向性复紧小波框架解决图像修复问题。在假设图像框架系数稀疏的前提下，文献中已提出多种用于图像修复问题的迭代阈值算法。此类迭代算法的输出与几种凸最小化模型的解密切相关，这些模型采用平衡方法，同时结合了针对框架系数稀疏性的 -正则化和针对解平滑性的 -正则化。由于紧框架的冗余性，紧框架的元素可能高度相关，因此图像对应的框架系数预计彼此接近。这在统计学中称为分组效应 (grouping effect)。在本文中，我们建立了使用平衡方法的基于框架的凸最小化模型的分组效应性质。这一关于分组效应的结果部分解释了使用平衡方法的模型在多种图像恢复问题中的有效性。受方向张量积复紧框架小波 (TP-CTFs) 及其在图像去噪问题中令人印象深刻的性能的最新发展启发，本文提出了一种使用源自 TP-CTFs 的单个紧框架的迭代阈值算法，用于图像修复问题。实验结果表明，我们提出的算法能同时很好地处理卡通和纹理，并且在无噪声图像修复问题上，其表现与几种知名的基于框架的迭代阈值算法相当甚至更优。对于带有加性零均值独立同分布高斯噪声的图像修复问题，我们提出的使用 TP-CTFs 的算法优于其他已知的最先进的基于框架的图像修复算法。
引用
@article{arxiv.1407.3234,
title = {Image Inpainting Using Directional Tensor Product Complex Tight Framelets},
author = {Yi Shen and Bin Han and Elena Braverman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1407.3234},
year = {2014}
}