II. DGLAP的非对易矩阵解；$F_2 {p,d}$ 数据直接无参数化导出部分子

目前从数据中确定夸克和胶子分布函数的主流方法基于预先假定的参数形式。在此，我们阐明了一种替代的直接或非参数化方法。作为主要任务，在所选的 $Q^2$ 处，获得了被分析的 ${{F_2}^{p,d}}$ 数据点精确 $x$ 点上的中心值最小二乘估计。在此过程中，求解了由数据点的加权线性组合构成的数值奇异系统，该组合方程来自各个给定 $(x_k, {Q_{kl}}^2), l=1, ..., n_k$ 的 LO（领先阶）分解方程（由各自的 $\chi^2$ 得到），并与零质量变味数约束方程联立。在每个数据方程中，相应的数据点被分解为其夸克和胶子分量，这些分量由 $(x_k, Q^2), k=1, ..., n$ 处的一组未知量演化而来。在约束条件中也进行了类似的演化。作为补充任务，演化方程对易解所要求的受约束离散 $x$ 集 \cite{I} 被放宽，并在更自然的数据精确 $x$ 点集上发展了一种非对易解。