基于矩阵分解的随机性识别：应用于黑洞数据
机器学习
2023-07-18 v1
摘要
将时间序列分类为随机（类噪声）或非随机（结构化），有助于在多个领域中理解其底层动力学。本文提出一种基于矩阵分解的双路算法，利用两种互补技术进行分类。在基于奇异值分解（SVD）的分析路中，我们对包含时间信息的奇异向量进行拓扑分析（贝蒂数），得到 SVD 标签。同时，执行与时序顺序无关的 principal component analysis（PCA，主成分分析），并计算所提出的 PCA 衍生特征。从两类标签的合成时间序列中提取的这些特征，可观察到将时间序列映射至线性可分的特征空间。使用支持向量机（SVM）生成 PCA 标签。所提方法已应用于合成数据（包含 41 个白噪声、粉红噪声（随机）以及增长率 4 的 Logistic 映射和 Lorentz 系统（非随机）的实现）作为概念验证。所提算法应用于天文数据：来自 RXTE 卫星、平均长度 25000 的黑洞 GRS 1915+105 的 12 类时间序列。对于给定的时间序列，若 SVD 标签与 PCA 标签一致，则保留该标签；否则视为“不确定”。给出了所得结果与文献结果的比较。研究发现，在 GRS 1915+105 的 12 个时间类中，有 11 个获得了 SVD 标签与 PCA 标签的一致。
引用
@article{arxiv.2307.07703,
title = {Identification of Stochasticity by Matrix-decomposition: Applied on Black Hole Data},
author = {Sai Pradeep Chakka and Sunil Kumar Vengalil and Neelam Sinha},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.07703},
year = {2023}
}
备注
10 pages, 7 figures