从噪声动力学数据中恢复时间标签

分析动力学数据通常需要时间标签信息，但在许多应用中这些信息不可用。恢复这些时间标签（与序列问题或排序问题密切相关）在研究中至关重要。然而，由于数据呈非线性特性和复杂的底层动力学系统（可能为周期或非周期），会带来挑战。此外，特征空间中的噪声也使理论分析复杂化。我们的工作发展出利用流形学习概念的谱方法来从噪声数据中恢复时间标签。我们首先构建数据图谱 Laplacian，然后使用第二个（以及第三个）Fiedler 向量来恢复时间标签。该方法可应用于周期和准周期情况，也不要求相似矩阵具有单调性，这是现有谱序列算法常见的假设。我们发展了本估计器的 $\ell_{\infty}$ 误差，用于时间标签和排序，无需对特征间隙进行假设。在数值分析中，我们的方法在基于相似矩阵的谱序列算法中表现出优于性能。我们的方法性能在合成生物分子数据示例中得到进一步证明。