通过两点相关函数对非均匀材料进行建模：I. 基本原理
材料科学
2009-11-13 v1 无序系统与神经网络
摘要
非均匀材料在自然界和人工环境中大量存在，例子包括多孔介质、生物材料和复合材料。这些材料展现出的多样且有趣的特性源于其复杂的微观结构，这也使得对它们进行建模变得困难。在这由两篇论文组成的系列的第一部分中，我们收集了关于标准两点相关函数 S2(r) 的已知必要条件，并提出了一个新的猜想。特别地，我们论证了给定一个完备的两点相关函数空间，任何统计均匀材料的 S2(r) 都可以通过该函数空间的一组选定基上的映射来表示。我们提供了可实现的二点相关函数的新例子，并建议了一组解析基函数。此外，我们设计了一种高效且保各向同性的构造算法，即 Lattice-Point 算法，基于 Yeong-Torquato 技术从两点相关函数生成材料的实现。可以对生成的图像进行后续分析以获得所需的宏观特性。这些进展在此被整合到一个通用方案中，使得人们能够通过两点相关函数对非均匀材料进行建模和分类。
引用
@article{arxiv.0705.2434,
title = {Modeling Heterogeneous Materials via Two-Point Correlation Functions: I. Basic Principles},
author = {Y. Jiao and F. H. Stillinger and S. Torquato},
journal= {arXiv preprint arXiv:0705.2434},
year = {2009}
}
评论
37 pages, 26 figures