广义Thurstone模型的假设检验

本文发展了一种假设检验框架，用于确定两两比较数据是否由给定选择函数F的底层广义Thurstone模型mathcalT_F生成。虽然先前工作主要集中在此类模型的参数估计和不确定性量化，但我们address了对mathcalT_F模型的minimax假设检验问题。我们通过引入一般两两比较模型与mathcalT_F模型类别之间的分离距离概念来建立此检验问题。随后，我们推导了基于观测图拓扑的检验临界阈值的上界和下界。对于完全观测图的特殊情况，此阈值按Theta((nk)^{-1/2})比例，其中n为代理人数，k为每对的比较次数。此外，我们提出了基于分离距离的假设检验，构建置信区间，使用逆鞅技术建立类型I和II错误概率的时间一致上界，并使用信息论方法推导出minimax下界。最后，我们通过合成和真实世界数据集的实验验证了我们的结果。