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超线性、本质自由作用与 $L^2$-不变量：sofic 性质

群论 2014-10-08 v2 算子代数

作者: Gábor Elek , Endre Szabó

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摘要

我们证明 Connes 嵌入猜想对 sofic 群的 von Neumann 代数成立，即 sofic 群是超线性的。因此我们给出了超线性的一些新例子。我们还证明了 Determinant 猜想对 sofic 群也同样成立。我们引入本质自由作用与顺从作用的概念并研究其性质。

关键词

sofic 群超线性 Connes 嵌入猜想 Determinant 猜想本质自由作用顺从作用 L^2-不变量

引用

@article{arxiv.math/0408400,
  title  = {Hyperlinearity, essentially free actions and $L^2$-invariants. The sofic property},
  author = {Gábor Elek and Endre Szabó},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0408400},
  year   = {2014}
}

备注

A rather annoying typo in the statement of Proposition 6.1 has been corrected