具有边依赖顶点权重的超图割
数据结构与算法
2022-08-08 v2 社会与信息网络
摘要
我们开发了一个将边依赖顶点权重（EDVWs）引入超图最小 s-t 割问题的框架。这些权重能够反映超边内顶点的不同重要性，从而更好地刻画割的性质。更确切地说，我们引入了一类称为基于 EDVWs 的新型超边分裂函数，其中分裂一条超边的惩罚仅取决于分裂两侧各边所关联 EDVWs 之和。此外，我们提供了构造次模的基于 EDVWs 的分裂函数的方法，并证明配备此类分裂函数的超图可归约为具有相同割性质的图。在此情形下，超图最小 s-t 割问题可利用成熟的图最小 s-t 割问题解法求解。另外，我们展示了现有的稀疏化技术可轻松推广至我们的情形，使归约后的图更小更稀疏，从而进一步加速应用于归约后图的算法。使用真实世界数据的数值实验证明了我们所提基于 EDVWs 的分裂函数相对于现有工作中常用的全有或全无分裂函数和基于基数的分裂函数的有效性。
引用
@article{arxiv.2201.06084,
title = {Hypergraph Cuts with Edge-Dependent Vertex Weights},
author = {Yu Zhu and Santiago Segarra},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.06084},
year = {2022}
}